IB数学 AI SL
日本語で理解し、英語の試験問題に対応するための無料解説教材
この教材は、IB Diploma Programme の Mathematics: Applications and Interpretation, Standard Level（AI SL） を学ぶ生徒のための解説です。
数学の内容を日本語で理解しながら、IB の授業と試験で使われる英語の数学用語にも同時に慣れられるように書いています。
シラバスの SL 1.1 から SL 5.8 まで、全39項目を無料で公開しています。作成しているのは、シンガポールで IB 生を指導している学習サロン SELFです。
シラバスの番号順に学習することも、授業や試験勉強で必要な項目だけ選んで読むこともできます。各ページへは、左のサイドバーから移動できます。
この教材の使い方
数学用語は、英語を基本にしています
IB の授業や試験でよく使われる数学用語は、英語を基本に、初めて出てきたときに日本語訳を添えています。
arithmetic sequence（等差数列）は、それぞれの term（項）で、同じ difference（差）があるものです。
日本語で意味を理解するだけでなく、試験で使われる英語表現にも普段から触れておくことで、問題文をよりスムーズに読めるようになります。日本語を理解の補助として使いながら英語の用語に慣れることで、内容の理解と試験への準備を同時に進められます。
分からない用語が出てきたときは、英日対訳表も利用してください。主要な数学用語と command term（指示語）を確認できます。
例題と演習の問題文は、英語です
解説は日本語ですが、例題（Worked examples）と演習（Exercises）の問題文だけは英語で書いてあります。本番の試験で読むのと同じ形です。
問題文のすぐ下に、こういう折りたたみが付いています。
▸ 日本語訳
まずは英語のまま読んでみましょう。意味を確認したいときは、すぐ下の「日本語訳」を開いてください。英語で読むことと、日本語で意味を確認することを繰り返すうちに、よく使われる表現が少しずつ身についていきます。
英語で読むときに大事なのが、Find（求めよ）、Show that（示せ）、Comment on（コメントせよ）といった command term です。command term を正しく理解することは、設問が求める形で答えるために重要です。計算だけでなく、理由や解釈を書くことが求められる場合もあります。
一覧は英日対訳表の後半に載せてあります。
この教材の構成
シラバスの番号順に、39項目を1ページずつ並べています。
| Topic | 内容 | シラバス項目 |
|---|---|---|
| 1 | Number and algebra（数と代数） | SL 1.1 〜 SL 1.8 |
| 2 | Functions（関数） | SL 2.1 〜 SL 2.6 |
| 3 | Geometry and trigonometry（図形と三角比） | SL 3.1 〜 SL 3.6 |
| 4 | Statistics and probability（統計と確率） | SL 4.1 〜 SL 4.11 |
| 5 | Calculus（微分積分） | SL 5.1 〜 SL 5.8 |
Topic 4 の Statistics and probability（統計と確率）は11項目あり、5つの Topic の中で最も多くの項目が含まれています。推奨授業時間も36時間と長く、AI SL で特に重視されている分野の一つです。
データの分析、適切な手法の選択、結果の解釈を、早い段階から練習しておきましょう。
各ページは、次の7つの見出しで構成されています。
- What you should be able to do — この項目でできるようになること
- The idea — 何をする項目なのか
- Why it works — なぜそうなるのか
- Worked examples — 例題
- Common errors — よくある間違い
- Using your GDC — 電卓の使い方
- Exercises — 演習問題（解答は開くと出ます）
AI で点を取るために、最初に知っておいてほしいこと
AI SL では、Paper 1 と Paper 2 の両方で technology（電卓などの技術）の使用が認められています。 そのため、正確な計算や適切な電卓操作に加えて、適切な方法や mathematical model（数学モデル）を選び、得られた結果を文脈の中で説明する力が重要になります。
まず、問題文が何を求めているかを正確に読み取る必要があります。そのうえで、次のことができるようにしておきましょう。
- 適切な式や mathematical model を選び、その理由を説明する
- 計算結果が問題の文脈で何を意味するかを説明する
- 得られた答えが現実的かどうかを判断する
Justify、Comment on、Interpret などの指示がある場合は、計算結果に加えて、理由や文脈に即した説明を書くことが求められます。 この教材の例題では、そのような説明の書き方も示しています。
AI SL では、technology を用いて計算、グラフ表示、統計処理などを行う場面が多くあります。手計算だけですべてを処理しようとせず、学習の段階から GDC の操作に慣れておくことが大切です。
目指したいのは、どのメニューのどこに何があるかを、指が覚えている状態にしておくことです。試験直前にまとめて覚えるのではなく、必要な機能を迷わず使えるよう、普段の学習から操作を繰り返してください。
各ページの「Using your GDC」では、そのための操作方法を説明しています。
この教材について
- 対象機種は TI-Nspire CX II（非CAS） です。
- 本教材は、IB Mathematics: applications and interpretation guide（2019年版、first assessment 2021）に基づいています。
- IB は数学のカリキュラム改訂を予定しており、新しいシラバスは 2027年8月に授業開始、最初の外部試験は 2029年5月です。現在このシラバスで学んでいる生徒に、改訂の影響はありません。
- 本教材は現行シラバスの内容で、改訂版にはまだ対応していません。 改訂の内容は2027年からの IB 数学カリキュラム変更についてで解説しています。
- 本教材は学習サロン SELF が独自に作成したもので、International Baccalaureate Organization（IBO）による認定・監修を受けたものではありません。
- 例題と演習はすべて本教材オリジナルです。IB の過去問は使っていません。
- 作成：学習サロン SELF（シンガポール）
内容の誤りや分かりにくい箇所を見つけた場合は、お手数ですが教室のホームページの LINE にてお知らせください。教材改善の参考にさせていただきます。
一人での学習が難しいときは
解説を読んでも理解しにくい内容がある場合や、授業・試験対策の進め方に迷っている場合は、学習サロン SELF へご相談ください。シンガポールで IB を学ぶ日本人生徒を中心に、一人ひとりの学習状況に合わせたサポートを行っています。