英日対訳表（AI）

Mathematics: Applications and Interpretation（AI） で使う数学用語の対訳表です。AI SL の本の中では、この表の訳語で統一しています。

この表は AI 専用です。AA（Analysis and Approaches）には proof や discriminant のように AI では出てこない用語があるので、AA の対訳表（glossary-aa.qmd）は別に用意します。AI HL の用語は、書き上がりしだいこの表に HL を付けて足していきます。

日本語訳は、原則として日本の高校数学で使われている言葉を選びました。高校で扱わない用語には「日本の高校では習わない」と書いてあります。習っていなくても心配はいりません。IB では扱う、というだけのことです。

ヒントこの表の使い方

試験は英語で出ます。ですから、英語の方を覚えてください。 日本語訳は、意味をつかむための足場だと思ってください。

分からない単語が出てきたら、まずこのページに戻ってきてください。

Topic 1 — Number and algebra（数と代数）

English	日本語	備考
sequence	数列	数学B
term	項
arithmetic sequence	等差数列
common difference	公差
geometric sequence	等比数列
common ratio	公比
series	級数、和	日本の教科書では「数列の和」と言うことが多い
sigma notation	シグマ記号、和の記号	\(\sum\) のこと
first term	初項
\(n\)th term	第 \(n\) 項、一般項
ratio	比
inclusive	両端を含めて	試験の言い回し
population growth	人口増加
salary increase	昇給
simple interest	単利
compound interest	複利
present value (\(PV\))	現在価値	今の金額。日本の高校では習わない
future value (\(FV\))	将来価値	\(n\) 年後の金額。日本の高校では習わない
nominal annual rate	名目年利	表示されている年利
compounded yearly / half-yearly / quarterly / monthly	1年に1回／2回／4回／12回 利息がつく	\(k\) の値になる
inflation	インフレ、物価上昇
real value	実質価値	インフレを考えた「今のお金での価値」
annual depreciation	減価償却	日本の高校では習わない
amortization	ローンの返済（元利均等返済）	日本の高校では習わない
annuity	年金	日本の高校では習わない
instalment	分割払いの1回分	equal monthly instalments = 毎月同額の返済
repayment	返済（額）
outstanding balance	残高、残債	まだ返していない借金
mortgage	住宅ローン
principal	元本	借りた額そのもの。利息と対になる
standard form	標準形、指数表記	\(a \times 10^k\) の形
ordinary number	普通の数	指数を使わない書き方
integer	整数	\(\mathbb{Z}\) で表す。\(ax+by+d=0\) で指定されます
exponent	指数
base	底（てい）
logarithm	対数	数学II
natural logarithm	自然対数	\(\ln\) のこと
laws of exponents	指数法則	公式集には載っていない。覚える
laws of logarithms	対数法則	AHL 1.9。公式集の AHL 1.9 の欄にある
product law	積の法則	HL \(\log_a xy = \log_a x + \log_a y\)
quotient law	商の法則	HL \(\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x - \log_a y\)
power law	累乗の法則	HL \(\log_a x^{m} = m\log_a x\)。指数を前に出す
a single logarithm	1つの対数の形	\(\log(\ \ )\) にまとめよ、という指示
half-life	半減期	量が半分になるまでの時間
digit	桁（けた）	the number of digits で桁数
exponential form	指数の形	\(a^x = b\)
logarithmic form	対数の形	\(x = \log_a b\)
a single power	1つの累乗の形	\(a^n\) にまとめよ、という指示
significant figures	有効数字
decimal places	小数第◯位
upper bound / lower bound	上限／下限
percentage error	誤差率（百分率誤差）	記号は \(\varepsilon\)（イプシロン）
exact value	正確な値、真の値	誤差率の分母に来る
approximate value	近似値	測った値・丸めた値
correct to …	〜まで（の精度で）	correct to 3 s.f. など
reasonable	妥当な、ありえる	長さは負にならない、など
estimation	概算、見積もり
absolute value	絶対値	\(\lvert\ \rvert\) の記号。中身のマイナスを外す。電卓は abs()
linear equation	1次方程式	変数に2乗以上が付かない方程式
system of equations	連立方程式	simultaneous equations とも言う
variable	変数	AI SL では3つまで
unique solution	ただ1組の解	試験の連立方程式は必ずこれ
polynomial	多項式
polynomial equation	多項式方程式	\(= 0\) とおいた形にして解く
degree	次数	一番高い指数
coefficient	係数	文字の前に付いている数
constant term	定数項	文字が付いていない項
quadratic	2次の	degree が \(2\)
cubic	3次の	degree が \(3\)
roots	解	方程式について言うとき
zeros	零点	関数について言うとき。roots と同じ数
\(x\)-intercepts	\(x\) 切片	グラフについて言うとき
real solution	実数解	no real solutions の real を落とさない
imaginary	虚数の	AI SL では扱わない。HL の内容
to reject a solution	解を捨てる	捨てた理由を一言書く
to intersect	交わる	points of intersection は交点
coordinates	座標
cuboid	直方体
dimensions	辺の長さ、寸法
matrix / matrices	行列	HL 複数形は matrices。日本の高校ではほぼ扱わない
element	成分	HL 行列の中の1つ1つの数
row	行	HL 横の並び
column	列	HL 縦の並び
column matrix / column vector	列行列、列ベクトル	HL 列が1つだけの行列。AHL 3.9 では点 \((x,y)\) をこの形で書く
transformation matrix	変換行列	HL AHL 3.9。点を動かす \(2 \times 2\) の行列。公式集の見出しもこの語
matrix transformation	行列による変換	HL AHL 3.9。\(A\mathbf{x} + \mathbf{t}\) の形。translation まで含めた変換のしかた
order (of a matrix)	型	HL いつも rows × columns の順
equality	相等	HL 型が同じで、成分が全部等しいこと
scalar	実数、スカラー	HL 行列に掛ける「ただの数」
not defined	定義されない	HL 計算そのものが存在しない
commutative	交換法則が成り立つ	HL 行列のかけ算は non-commutative
associative	結合法則が成り立つ	HL \((AB)C = A(BC)\)
distributive	分配法則が成り立つ	HL \(A(B+C) = AB + AC\)
identity matrix	単位行列	HL \(I\)。数の \(1\) にあたる
zero matrix	零行列	HL \(\mathbf{0}\)。数の \(0\) にあたる
diagonal	対角	HL 左上から右下
determinant	行列式	HL \(\det A\) または \(\lvert A \rvert\)
inverse matrix	逆行列	HL \(A^{-1}\)。掛けると \(I\)
singular	特異な	HL \(\det = 0\)。逆行列がない
invertible / non-singular	正則な	HL 逆行列がある
coefficient matrix	係数行列	HL \(A\mathbf{x} = \mathbf{b}\) の \(A\)
to code / to decode	暗号にする／解読する	HL シラバスが挙げている応用
eigenvalue	固有値	HL \(\lambda\)。向きが変わらないときの倍率
eigenvector	固有ベクトル	HL 掛けても向きが変わらないベクトル
characteristic equation	固有方程式	HL \(\det(M-\lambda I)=0\)。公式集にない
characteristic polynomial	固有多項式	HL 上の式を展開したもの
diagonalization	対角化	HL \(M = PDP^{-1}\)
diagonal matrix	対角行列	HL 対角以外が \(0\)
distinct	相異なる	HL AI HL では \(\lambda\) が2つとも実数で異なる場合だけ
in the long term	長い目で見ると	HL \(\lambda = 1\) の固有ベクトルが落ち着き先

Topic 2 — Functions（関数）

English	日本語	備考
function	関数
domain	定義域
range	値域
vertical line test	垂直線テスト	縦線を引く。function かどうかを調べる
horizontal line test	水平線テスト	横線を引く。one-to-one かどうかを調べる
one-to-one	1対1の	違う入力からは必ず違う出力。逆関数があるための条件。シラバスは one to one と書きます
inverse function	逆関数	数学III・C
function notation	関数の記号	\(f(x)\)、\(v(t)\)、\(C(n)\)
velocity	速度	向きを含む。負になることがある
speed	速さ	velocity の大きさ。負にならない
reflection	対称移動・折り返し	逆関数は \(y = x\) について
in this context	この文脈で	現実に意味のある範囲で答える
gradient / slope	傾き
parallel	平行	\(m_1 = m_2\)
perpendicular	垂直	gradient が両方定義されているとき \(m_1 \times m_2 = -1\)。公式集にありません
negative reciprocal	負の逆数	ひっくり返して符号を変える
incline	坂・斜面	坂道やスロープの傾き
ramp	スロープ
undefined	定義できない	垂直な直線の傾き
intercept	切片	\(y\)-intercept は \(y\) 切片
vertical intercept	縦軸切片	縦軸が \(\log y\) などのとき、\(y\) 切片とは言わない
log-log graph	両対数グラフ	HL AHL 2.10。\(\log x\) と \(\log y\) を軸にとる
semi-log graph	片対数グラフ	HL AHL 2.10。片方の軸だけ \(\log\) にする
graph of a function	関数のグラフ	\(y = f(x)\) をみたす点の集まり
lies on the graph	グラフ上にある	代入して式が成り立つ、という意味
coordinates	座標	必ず \((x,\ y)\) の順
axes（axis の複数形）	軸	「label the axes」＝両方の軸に名前と単位
scale	目盛り、縮尺
to scale	正確な縮尺で	Draw のときに求められる
key features	大事な特徴	切片・頂点・最大最小・漸近線など。SL 2.4
label	ラベルを付ける	書き忘れが一番の失点
smooth curve	なめらかな曲線	定規は使わない
sum of two functions	2つの関数の和	\((f+g)(x) = f(x) + g(x)\)、縦に足す
difference of two functions	2つの関数の差	\((f-g)(x) = f(x) - g(x)\)
vertex	頂点	2次関数の
axis of symmetry	軸、対称軸
zero / root	零点／解	\(f(x) = 0\) を成り立たせる \(x\) の値
\(x\)-intercept	\(x\) 切片	グラフが \(x\) 軸と交わる点。座標で答える
maximum value	最大値	値だけ。座標ではない
minimum value	最小値	値だけ。座標ではない
maximum point	最大点	こちらは座標で答える
local maximum	極大	そのあたりで一番高い点
local minimum	極小	そのあたりで一番低い点
point of intersection	交点	複数なら points of intersection
asymptote	漸近線	数学III・C。グラフが限りなく近づく直線
vertical asymptote	垂直漸近線	答えは \(x = \dots\) の形。分母が \(0\) の \(x\) は「候補」
hole	穴	約分で因数が消える点。asymptote ではない
horizontal asymptote	水平漸近線	答えは \(y = \dots\) の形
break even	収支がちょうど \(0\) になる	費用＝収入。文脈問題でよく出る
model	モデル	そのまま「モデル」でよい
mathematical model	数学モデル	現実の場面を式で表したもの
parameter	パラメーター、媒介変数
linear model	1次関数のモデル
quadratic model	2次関数のモデル
exponential model	指数関数のモデル	\(f(x) = ka^{x} + c\)。\(f(0) = k + c\)
exponential growth	指数関数的な増加	\(k > 0\) なら \(a > 1\)。\(a > 0\)、\(a \neq 1\)
exponential decay	指数関数的な減少	\(k > 0\) なら \(0 < a < 1\)。\(k < 0\) では向きが逆
cubic model	3次関数のモデル
sinusoidal model	三角関数のモデル	sin・cos の波
direct variation	正比例	\(f(x) = ax^{n}\) で \(n > 0\)。\(n = 1\) が \(y = ax\)
inverse variation	反比例	\(n < 0\)。\(n = -1\) が \(y = \dfrac{a}{x}\)。\(y\) 軸が vertical asymptote
amplitude	振幅	\(\lvert a \rvert\)。公式集にありません
period	周期	\(\dfrac{360}{b}\)。公式集にありません
principal axis	中心線	\(y = d\)。公式集にありません。日本の高校では習わない
piecewise	区分的	場合分けで定義された関数
piecewise linear model	区分的1次関数のモデル	途中で傾きが変わる。プールの深さなど
reasonable domain	妥当な定義域	現実に意味のある範囲
appropriate	適切な	どのモデルを選ぶかを聞かれるときの言葉
appropriateness	適切さ	Comment on the appropriateness の形で出る
reasonableness	妥当さ	答えが現実にありえるか
modelling process	モデリングの手順	選ぶ → 当てはめる → 確かめる → 使う
fit a model	モデルを当てはめる
initial condition	初期条件	\(x = 0\) のときの値
interpolation	内挿（ないそう）	データの範囲の中での予測
extrapolation	外挿（がいそう）	データの外での予測。危険
reliable / reliability	信頼できる／信頼性	ほぼ必ず extrapolation を聞いている
consecutive	となり合う	consecutive values は「となり合う値」
regression	回帰	SL 2.6 ではなく SL 4.4 の話

Topic 3 — Geometry and trigonometry（図形と三角比）

English	日本語	備考
sine rule	正弦定理	数学I
cosine rule	余弦定理	数学I
right-angled triangle	直角三角形
hypotenuse	斜辺	直角の向かい。いつも一番長い
opposite (opp)	対辺	見ている角の向かい
adjacent (adj)	隣辺	見ている角のとなり
SOH-CAH-TOA	三角比の覚え方	公式集にありません
trigonometric ratio	三角比	\(\sin\)、\(\cos\)、\(\tan\)
Pythagoras’ theorem	三平方の定理（ピタゴラスの定理）	公式集にありません
included angle	はさまれた角	\(2\) 辺のあいだの角
acute angle	鋭角	\(90^\circ\) より小さい
obtuse angle	鈍角	\(90^\circ\) より大きい。三角形に \(1\) つだけ
ambiguous case	2つの答えがある場合	AI SL では出ません
area of a triangle	三角形の面積	\(\dfrac{1}{2}ab\sin C\)
angle of elevation	仰角（ぎょうかく）	水平線から見上げる角
angle of depression	俯角（ふかく）	水平線から見下ろす角
horizontal	水平の	仰角・俯角はここから測ります
vertical	垂直の
alternate angles	錯角（さっかく）	仰角と俯角が等しい理由
bearing	方位角	北から時計回り。3桁で書く（three-figure bearing）
three-figure bearing	3桁の方位角	\(060^\circ\) であって \(60^\circ\) ではない
back bearing	逆向きの方位角	\(180^\circ\) を足すか引く
due north / east / south / west	真北・真東・真南・真西	\(000^\circ\)、\(090^\circ\)、\(180^\circ\)、\(270^\circ\)
labelled diagram	ラベルの付いた図	文章から自分でかく。シラバスの項目です
foot (of a tower)	（塔の）足元
mast	柱・マスト
lighthouse	灯台
circle	円
centre	中心	\(O\) と書くことが多い
radius（複数 radii）	半径
diameter	直径	\(2r\)。\(2\) で割ってから式に入れます
circumference	円周	円のまわり全部。\(2\pi r\)
arc	弧	円周の一部
sector	扇形（おうぎがた）	半径2本で切った部分
chord	弦	円周上の2点を結ぶまっすぐな線
segment	弓形（きゅうけい）	弦1本で切った部分。sector とは別
tangent	接線	円に1点で触れる直線
minor / major	小さいほう／大きいほう	major の中心角は \(360^\circ\) から引く
angle at the centre	中心角	公式の \(\theta\)
perimeter of a sector	扇形の周	公式集にありません。弧 ＋ 半径2本
boundary	境界・まわり／境界線	扇形では perimeter、SL 3.5・3.6 では垂直二等分線のこと
semicircle	半円	\(\theta = 180^\circ\)
quarter circle	四分円	\(\theta = 90^\circ\)
radian	ラジアン・弧度	AI SL では要りません（HL の AHL 3.7）
windscreen wiper	ワイパー	扇形の差を出す問題でよく出ます
pivot	支点	ワイパーの回転の中心
car park	駐車場
perpendicular bisector	垂直二等分線	数学II。\(2\) 点から等距離の点の集まり
bisect / bisector	二等分する／二等分線	bi（\(2\)）＋ sect（切る）
line segment	線分	直線ではなく、はしからはしまで
rise / run	たての変化／よこの変化	傾き \(=\) rise \(\div\) run
equidistant	等距離の	「\(A\) からも \(B\) からも同じ距離」
Voronoi diagram	ボロノイ図	日本の高校では習わない。英語のまま覚えます
site	母点（ぼてん）	もとの点そのもの。「場所」ではありません
cell	セル、領域	その site が一番近い場所の集まり
edge（Voronoi の）	辺・境界	\(2\) つの site の垂直二等分線の一部
vertex（Voronoi の）	頂点	edge が集まる点。ふつうの問題では \(3\) 本で、\(3\) つの site から等距離
nearest neighbour interpolation	最近傍補間	一番近い site の値をそのまま使う
toxic waste dump	有害廃棄物処分場	「全部から一番遠い場所」を探す問題
addition of a site	site を1つ足すこと	まわりの cell が小さくなります
urban planning	都市計画	シラバスが挙げている応用場面
resource management	資源管理	同上
transmitter	送信機	電波の問題でよく出ます
three-dimensional (3D)	3次元の・空間の
solid	立体	中身の詰まったもの
cuboid	直方体
prism	角柱
cylinder	円柱
pyramid	角錐（かくすい）	right pyramid は正錐
cone	円錐
sphere	球
hemisphere	半球	公式集にありません。球を半分にします
apex	頂点	錐の先の点
vertex（複数 vertices）	頂点	立体の角の点
edge	辺
face	面
base	底面
slant height	母線・側面の高さ	円錐の \(l\)。\(h\) ではありません
vertical height	垂直の高さ	円錐の \(h\)
curved surface	側面（曲面）	公式集にあるのはこちらだけ
surface area	表面積
total surface area	全表面積	側面 ＋ 底面。自分で足します
diagonal	対角線
space diagonal	空間の対角線	立体の向かい合う頂点を結ぶ
midpoint	中点	足して \(2\) で割る。公式集の Prior learning 欄
plane	平面
the angle between a line and a plane	直線と平面のなす角	線と、その「影」との角
melted down / recast	溶かして作り直す	体積が変わらないのが前提
transformation	変換	HL 点や図形を、決まった規則で動かすこと
object	もとの図形	HL 変換する前のもの
image	像	HL 変換したあとのもの。\(A'\) のようにダッシュを付けます
reflection（変換の）	対称移動	HL 公式集の行列には \(2\theta\) が入ります
stretch	伸長	HL \(x\) 方向だけ、または \(y\) 方向だけ伸ばす
parallel to the \(x\)-axis	\(x\) 軸に平行に	HL stretch の向きの言い方
enlargement	拡大	HL 縦横を同じ倍率にする。形は変わりません
scale factor	拡大率	HL \(1\) より小さいと縮みます
rotation	回転	HL 公式集に anticlockwise と clockwise の \(2\) つがあります
anticlockwise / counter-clockwise	反時計回り	HL 角が正の向き
clockwise	時計回り	HL
about the origin	原点を中心として	HL rotation と enlargement の中心
translation	平行移動	HL 行列では書けません。あとから足します
composition of transformations	変換の合成	HL あとにやるほうを左に書きます
followed by	〜のあとに	HL A followed by B は \(BA\)
invariant	不変の	HL 動かない点や直線のこと
fractal	フラクタル	HL 同じ変換をくり返して作る図形
self-similar	自己相似の	HL どこを拡大しても同じ形が出てきます
iterative / iteration	くり返しの・反復	HL 同じ手順を何度も行うこと
stage	段階	HL フラクタルで何回くり返したか
Sierpinski triangle	シェルピンスキーの三角形	HL 面積が \(0\) に近づきます
Koch snowflake	コッホ雪片	HL 周の長さが限りなく大きくなります

graph theory（AHL 3.14 / 3.15 / 3.16）

日本の高校では習わない分野です。用語がそのまま試験に出るので、英語で覚えてください。

英語	日本語	覚え方・注意
graph theory	グラフ理論	HL \(y=f(x)\) のグラフとは別のもの
graph	グラフ	HL vertex と edge でできた図
vertex（複数 vertices）	頂点	HL 点。位置に意味はありません
edge	辺	HL \(2\) つの vertex を結ぶ線
adjacent vertices	隣接する頂点	HL edge \(1\) 本で直接結ばれている
adjacent edges	隣接する辺	HL 同じ vertex を共有する \(2\) 本
degree (of a vertex)	次数	HL その vertex に付いている edge の端の数。loop は \(2\)
loop	自己ループ	HL 同じ vertex にもどる edge。degree に \(2\)
multiple edge	多重辺	HL 同じ \(2\) 点を結ぶ \(2\) 本以上の edge
simple graph	単純グラフ	HL loop も multiple edge もない
complete graph	完全グラフ	HL \(K_n\)。どの \(2\) 点も結ばれている
unweighted graph	重みなしグラフ	HL edge に数が書かれていない
weighted graph	重み付きグラフ	HL edge に数（weight）が書かれている
weight	重み	HL 距離・費用・時間など。問題文が決めます
directed graph	有向グラフ	HL edge に矢印が付く
undirected graph	無向グラフ	HL 矢印がない。AHL 3.16 の graph はすべてこれ
in degree / out degree	入次数／出次数	HL 入る矢印／出る矢印の本数
connected	連結な	HL 乗りついで、どの \(2\) 点も行き来できる
strongly connected	強連結な	HL 有向グラフで、矢印の向きどおりに行き来できる
subgraph	部分グラフ	HL vertex と edge を選ぶだけ。新しく結べません
induced subgraph	誘導部分グラフ	HL 選んだ vertex 間の edge をすべて残したもの
tree	木	HL connected で cycle がない。\(n\) 個なら edge は \(n-1\) 本
adjacency matrix	隣接行列	HL 行が from、列が to。成分は edge の本数
symmetric	対称な	HL 無向グラフの adjacency matrix はこうなります
weighted adjacency table	重み付き隣接表	HL \(1\) の代わりに weight を書く。累乗しても意味がありません
walk	歩道	HL edge をたどった道。何を繰り返してもよい
length (of a walk)	長さ	HL 通った edge の本数。重みの合計ではありません
trail	小道	HL edge を繰り返さない walk
path	道	HL vertex を繰り返さない walk
circuit	回路	HL 出発点にもどる trail
cycle	閉路	HL 出発点にもどる path。出発点だけが \(2\) 度出ます
transition matrix	推移行列	HL 列が from、行が to。adjacency matrix と逆
state	状態	HL transition matrix の各行・各列が表すもの
state matrix	状態行列	HL いまどこにいるかの確率を縦に並べた列行列。\(s_n\)
Markov chain	マルコフ連鎖	HL AHL 4.19。\(s_n = T^{n} s_0\) で先を調べるモデル
absorbing state	吸収状態	HL 入ったら出られない state
PageRank	ページランク	HL リンクの構造から重要度を出す考え方
damping factor	減衰係数	HL PageRank で、リンクをたどるほうを選ぶ確率
random jump	ランダムジャンプ	HL リンクを無視して、別のページへ直接飛ぶこと
Eulerian trail / circuit	オイラー小道／回路	HL edge を全部ちょうど \(1\) 回ずつ
Hamiltonian path / cycle	ハミルトン道／閉路	HL vertex を全部ちょうど \(1\) 回ずつ
odd vertex	次数が奇数の頂点	HL odd なのは degree。個数は必ず偶数
handshake lemma	握手の補題	HL degree の和 \(=2\times\)（edge の数）。試験で名前は問われません
spanning subgraph	全域部分グラフ	HL vertex を全部含む subgraph
spanning tree	全域木	HL vertex を全部含む tree
spanning path	全域道	HL vertex を全部 \(1\) 度ずつ通る path。deleted vertex の下界の根拠
minimum spanning tree (MST)	最小全域木	HL weight の合計が最小の spanning tree
algorithm	アルゴリズム	HL 迷わずに最後まで実行できる手順
Kruskal’s algorithm	クラスカル法	HL 軽い edge から、cycle ができないかぎり採る
Prim’s algorithm	プリム法	HL \(1\) 点から育てる。表の上でも実行できます
Chinese postman problem	中国人郵便配達問題	HL edge を全部通る最短。正確な値が出ます
travelling salesman problem	巡回セールスマン問題	HL vertex を全部通る最短。はさむしかありません
nearest neighbour algorithm	最近傍法	HL upper bound を出します。小さいほど良い
deleted vertex algorithm	頂点削除法	HL lower bound を出します。大きいほど良い
table of least distances	最短距離の表	HL least は「回り道を含めた最短」
upper bound / lower bound	上界／下界	HL \((\text{下界}) \le L \le (\text{上界})\) の向きで書く

Topic 4 — Statistics and probability（統計と確率）

English	日本語	備考
population	母集団	数学B
sample	標本	数学B
random sample	無作為標本
discrete data	離散データ	とびとびの値
continuous data	連続データ
bias	偏り（かたより）、バイアス
outlier	外れ値	数学I
simple random sampling	単純無作為抽出	全員に番号を付けて乱数で選ぶ
convenience sampling	便宜抽出	手近な人に聞く。かたよりが大きい
systematic sampling	系統抽出	一定間隔ごとに選ぶ
quota sampling	割当抽出	人数を決めて、手近な人から集める
stratified sampling	層化抽出	グループごとに、もとの割合どおり無作為に選ぶ
sampling interval	抽出間隔	systematic の \(k\)
representative	代表している	bias の説明で使う決まり文句
reliability	信頼性	データ源が信用できるか
missing data	欠測データ	答えなかった人のぶん
valid	妥当な、正しい	外れ値が本物かどうかの判断で使う
frequency	度数
histogram	ヒストグラム	棒どうしをくっつけてかく
bar chart	棒グラフ	棒どうしを離してかく
frequency distribution	度数分布
class interval	階級	不等式で書かれる
mid-interval value	階級値	階級のまん中の値。SL 4.3 で使う
modal class	最頻階級	度数が一番大きい階級
cumulative frequency	累積度数	その階級までの合計
cumulative frequency graph (curve)	累積度数グラフ・累積度数曲線	階級の上端に点を打ち、なめらかな曲線でつなぐ
percentile	百分位数	下から \(p\%\) のところの値
range	範囲	最大 \(-\) 最小
five-number summary	5数要約	min, \(Q_1\), median, \(Q_3\), max
whisker	ひげ	箱ひげ図の線の部分
symmetry / symmetric	対称性／左右対称な	正規分布かどうかの判断に使う
skewed	かたよった、ゆがんだ	左右対称でない
to compare	比較する	両方に触れて数字を出す
box and whisker diagram	箱ひげ図	数学I
measures of central tendency	代表値	mean・median・mode のこと
measures of dispersion	散らばりの尺度	range・IQR・標準偏差のこと
mean	平均（値）	記号は \(\bar{x}\)（エックスバー）
population standard deviation, \(\sigma\)	母標準偏差	電卓の \(\sigma_x\)。AI SL ではこちらを書く
sample standard deviation, \(s\)	標本標準偏差	電卓の \(s_x\)。ふつう使わない
median	中央値
mode	最頻値
quartile	四分位数	数学I
interquartile range (IQR)	四分位範囲	数学I
standard deviation	標準偏差	数学I
variance	分散	数学I
bivariate data	2変量データ	\((x, y)\) の組で表すデータ
correlation	相関	数学I
positive / negative correlation	正の／負の相関	向きを表す
strong / weak correlation	強い／弱い相関	強さを表す。向きと2語で書く
causation	因果関係	相関があっても因果とはかぎらない
confounding variable	交絡変数	両方に影響する第3の変数。日本の高校では習わない
mean point	平均点	\((\bar{x}, \bar{y})\)。回帰直線は必ずここを通る
interpolation	内挿	データの範囲の中を予測すること
parameters \(a\) and \(b\)	係数 \(a\)、\(b\)	\(y = ax + b\) の \(a\) が傾き、\(b\) が切片
Pearson’s product-moment correlation coefficient, \(r\)	ピアソンの積率相関係数	数学I の「相関係数」と同じもの
scatter diagram	散布図	数学I
line of best fit	回帰直線	高校では発展扱い
regression line of \(y\) on \(x\)	\(y\) の \(x\) への回帰直線
Spearman’s rank correlation coefficient, \(r_s\)	スピアマンの順位相関係数	日本の高校では習わない
trial	試行	数学A
equally likely outcomes	同様に確からしい結果	この語があると数えて割る式が使える
relative frequency	相対度数	実際にやって数えた割合
experimental probability	実験による確率	relative frequency と同じもの
theoretical probability	理論上の確率	数えて割って出す確率
fair	公平な	fair die = どの目も同じくらい出るサイコロ
at random	無作為に	どれも同じくらい選ばれやすい
expected number of occurrences	期待される回数	\(n \times P(A)\)。整数に丸めない
impossible / certain	起こりえない／必ず起こる	\(P = 0\) ／ \(P = 1\)
at least	少なくとも〜以上	その数を含む
greater than	〜より大きい	その数を含まない
outcome	結果
sample space	標本空間、全事象
event	事象	数学A
complementary event	余事象	数学A
mutually exclusive	排反（はいはん）	数学A。\(P(A \cap B) = 0\)。独立とは別物
intersection, \(A \cap B\)	積事象（\(A\) かつ \(B\)）	数学A
union, \(A \cup B\)	和事象（\(A\) または \(B\)）	数学A。両方の場合も含む
two-way table	二元表	行と列で分けた表。条件付き確率が読みやすい
with replacement	戻しながら	分母が変わらない
without replacement	戻さずに	2段目の分母が1減る
given that	〜という条件のもとで	このあとに来るほうが分母
independent	独立	数学A
conditional probability	条件付き確率	数学A
Venn diagram	ベン図
tree diagram	樹形図
random variable	確率変数	数学B
discrete random variable	離散確率変数	とびとびの値をとる確率変数
probability distribution	確率分布	表または式で与えられる
expected value, \(\mathrm{E}(X)\)	期待値	数学A・B
fair game	公平なゲーム	\(\mathrm{E}(X)=0\) のとき
gain	もうけ	受け取る額 − 参加費
binomial distribution	二項分布	数学B
variance, \(\mathrm{Var}(X)\)	分散	標準偏差の2乗
assumption	仮定	モデルが成り立つ前提
normal distribution	正規分布	数学B
inverse normal	逆正規（正規分布の逆算）	面積から値を求める
continuous	連続	とびとびでない
symmetric	左右対称
skewed	偏った	左右対称でない
null hypothesis, \(H_0\)	帰無仮説	数学B
alternative hypothesis, \(H_1\)	対立仮説	数学B
significance level	有意水準	数学I・B
\(p\)-value	\(p\) 値	日本の高校では深く扱わない
chi-squared (\(\chi^2\)) test	カイ二乗検定	日本の高校では習わない
\(\chi^2\) statistic	カイ二乗統計量	観測度数と期待度数のずれの合計。大きいほど \(H_0\) が怪しい
test statistic	検定統計量	検定のために計算する値。\(\chi^2\) や \(t\)
goodness of fit test	適合度検定	日本の高校では習わない
test for independence	独立性の検定	日本の高校では習わない
Spearman’s rank correlation coefficient, \(r_s\)	順位相関係数	日本の高校では習わない
rank	順位	同じ値は順位を平均する
monotonic	単調	ずっと増える／ずっと減る
advantage	利点
contingency table	分割表
degrees of freedom	自由度	日本の高校では習わない
critical value	棄却限界値
\(t\)-test	\(t\) 検定	日本の高校では習わない
one-tailed / two-tailed	片側／両側
observed frequency	観測度数	実際に数えた度数
expected frequency	期待度数	\(H_0\) が正しいとしたときの度数
to reject \(H_0\)	\(H_0\) を棄却する
do not reject \(H_0\)	\(H_0\) を棄却しない	accept とは書かない
sufficient / insufficient evidence	十分な／十分でない証拠	結論の決まり文句
unpaired samples	対応のない標本	2つのグループが別々の人・もの
pooled	プールした（分散を合わせた）	\(t\) 検定で Pooled: Yes にする

data collection と χ² のカテゴリ分け（AHL 4.12）

英語	日本語	覚え方・注意
survey	調査	HL
questionnaire	アンケート、質問紙	HL つづりに注意
biased question	かたよった質問	HL 答えを一方に誘導する
leading question	誘導質問	HL Don't you agree ...? の形
unbiased	かたよっていない	HL どちらへも答えられる
personal question	個人的な質問	HL 年齢・収入など。正直に答えにくい
structured question	選択式の質問	HL 選択肢から選ばせる。\(\chi^2\) にはこれが必要
unstructured question	自由回答の質問	HL 自由に書かせる。度数に数えられない
answer choices	選択肢	HL 重ならず、もれがないように
precise	正確な、あいまいでない	HL often a lot は precise ではない
imprecise	あいまいな	HL precise の反対
relevant	関係のある	HL 立てた問いに直接かかわるか
appropriate	適切な、ふさわしい	HL 使いたい検定に合った型か
reliability	信頼性	HL もう一度測っても同じ結果になるか
validity	妥当性	HL 測りたいものを本当に測っているか
test-retest	再テスト法	HL 同じ人に、同じテストを、時間をおいて
parallel forms	平行検査法	HL 同じ内容の別の問題を \(2\) 版作る
content validity	内容的妥当性	HL 測りたい内容がもれなく入っているか
criterion-related validity	基準関連妥当性	HL すでに信用されている別のものさしと比べる
categorisation	カテゴリ分け、階級分け	HL justify the categorisation で理由を問われる
to combine classes	階級をまとめる	HL 期待度数が \(5\) 以下のとき。隣どうしだけ
to estimate a parameter	母数を推定する	HL データから計算すると、自由度が \(1\) 減る
Poisson distribution	ポアソン分布	HL 公式集は \(X \sim \mathrm{Po}(m)\)。母数は \(m\) の \(1\) つ
Exploration	探究課題（IA）	IB の内部評価のレポート
mid-interval value	階級値	階級のまん中の値

non-linear regression（AHL 4.13）

英語	日本語	覚え方・注意
non-linear regression	非線形回帰	HL 直線以外の形をあてはめる
regression curve	回帰曲線	HL regression line の曲線版
residual	残差	HL \(y - \hat{y}\)。実測値 \(-\) モデルの値
sum of square residuals	残差平方和	HL \(SS_{\text{res}}\)。residual を \(2\) 乗して足す
total sum of squares	総平方和	HL \(SS_{\text{tot}}\)。\(\bar{y}\) からのずれの \(2\) 乗の合計
\(\hat{y}\)（y hat）	\(y\) ハット	HL モデルが返す値。実測値 \(y\) と区別する
coefficient of determination	決定係数	HL \(R^{2}\) のこと
least squares	最小 \(2\) 乗（法）	HL \(SS_{\text{res}}\) を最小にする決め方
quadratic model	\(2\) 次関数モデル	HL \(y = ax^{2}+bx+c\)
cubic model	\(3\) 次関数モデル	HL \(y = ax^{3}+bx^{2}+cx+d\)
power model	累乗モデル	HL \(y = ax^{b}\)
exponential model	指数モデル	HL \(y = ka^{x}\)
sine model	正弦モデル	HL \(y = a\sin(bx+c)+d\)。radian に注意
sinusoidal	正弦型の	HL sine の形をした
variability	ばらつき	HL \(R^{2}\) の説明文に必ず出てくる語
to account for	説明する、占める	HL variability accounted for by the model
goodness of fit	あてはまりのよさ	HL どれだけよく合っているか
to fit a model	モデルをあてはめる	HL fit a quadratic model to the data
extrapolation	外挿	データの範囲の外で予測すること。危険
interpolation	内挿	データの範囲の中で予測すること

確率変数の一次変換（AHL 4.14）

英語	日本語	覚え方・注意
linear transformation	一次変換	HL \(aX + b\) の形にすること
linear combination	一次結合	HL \(a_1X_1 \pm a_2X_2 \pm \cdots\)
independent random variables	独立な確率変数	HL \(\mathrm{Var}\) の公式に必要な条件
population	母集団	調べたい全体
sample	標本	母集団から取り出した一部
population mean \(\mu\)	母平均	HL 知りたいが分からない値
population variance \(\sigma^{2}\)	母分散	HL これも推定する
unbiased estimate	不偏推定値	HL 何度もとって平均すると、ちょうど本当の値になる
unbiased estimator	不偏推定量	HL そういう性質をもつ計算のしかた
sample mean \(\bar{x}\)	標本平均	HL \(\mu\) の不偏推定値
\(s_{n-1}^{2}\)	不偏分散	HL \(n-1\) で割る。電卓の \(s_x\) の \(2\) 乗
\(s_n^{2}\)（\(\sigma_x^{2}\)）	標本分散	HL \(n\) で割る。不偏ではない
to be unchanged	変わらない	HL the standard deviation is unchanged
to offset	打ち消す、相殺する	HL 重い袋と軽い袋が打ち消し合う
to magnify	拡大する	HL \(2X\) ではずれがそのまま \(2\) 倍になる

正規分布にしたがう確率変数の一次結合（AHL 4.15）

英語	日本語	覚え方・注意
normally distributed	正規分布にしたがう	HL X is normally distributed
linear combination	一次結合	HL 和・差・標本平均は、すべてこの形
central limit theorem	中心極限定理	HL CLT。\(n > 30\) は試験の目安で、数学的な境界ではない
sample size	標本の大きさ	HL \(n\) のこと
sample mean \(\bar{X}\)	標本平均	HL \(N(\mu,\ \sigma^{2}/n)\) にしたがう
standard error	標準誤差	HL \(\sigma/\sqrt{n}\) のこと。\(\bar{X}\) の標準偏差
approximately normal	近似的に正規分布	HL CLT のときは必ずこの語を付ける
normal approximation	正規近似	HL 正当化できるかどうかを答案に書く
exactly normal	正確に正規分布	HL もとが normal のときはこちら
skewed	歪んだ	HL 左右対称でない。正規ではない
to approach normality	正規分布に近づく	HL シラバスの言い方
the total of	〜の合計	HL the total mass of eight adults
the mean of	〜の平均	HL total と読み分ける
maximum load	最大積載量	HL エレベーターの問題によく出る
to exceed	〜を超える	exceeds 180 minutes
at least	少なくとも	\(\geq\) のこと
lifetime	寿命	電池・部品の問題に出る

母平均の信頼区間（AHL 4.16）

英語	日本語	覚え方・注意
confidence interval	信頼区間	HL 「中心 \(\pm\) 誤差の幅」の形
confidence level	信頼水準	HL \(90\%\)、\(95\%\)、\(99\%\) など
point estimate	点推定値	HL \(1\) つの数で答えたもの。\(\bar{x}\) など
interval estimate	区間推定	HL 幅をもたせた答え方
margin of error	誤差の幅	HL 区間の幅の半分
standard error	標準誤差	HL \(\dfrac{s}{\sqrt{n}}\)。\(\bar{X}\) の標準偏差
critical value	臨界値	HL 信頼水準で決まる数。\(95\%\) なら \(1.96\) 前後
\(t\)-distribution	\(t\) 分布	HL \(\sigma\) が分からないときに使う
degrees of freedom	自由度	HL 信頼区間では \(n-1\)
regardless of sample size	標本の大きさに関係なく	HL シラバスの言い方。\(\sigma\) 未知ならいつも \(t\)
to overlap	重なる	HL \(2\) つの区間を比べるときの語
We are 95% confident that …	\(95\%\) の確信をもって〜と言える	HL 解釈を書くときの型
to be consistent with	〜と矛盾しない	HL 主張が区間の中にあるとき
precise	細かい、精度が高い	HL 区間が狭いこと
quality inspector	品質検査官	工場の問題に出る
observation	観測値	HL 標本の \(1\) つ \(1\) つの値
independent observations	独立な観測値	HL three independent observations of $X$
canteen	食堂	学校の問題によく出る
main dish / side dish	主菜／副菜	食事の問題の語
lift	エレベーター	米国式は elevator

ポアソン分布（AHL 4.17）

英語	日本語	覚え方・注意
Poisson distribution	ポアソン分布	HL 「一定の区間に何回起きたか」の分布
\(X \sim \mathrm{Po}(m)\)	\(X\) はポアソン分布 \(\mathrm{Po}(m)\) にしたがう	HL 読み方は binomial と同じ
uniform average rate	一定の平均の割合	HL シラバスの \(2\) 条件の \(1\) つ。丸暗記する
during the period of interest	調べている期間のあいだ	HL この但し書きを落とさない
rate	割合	HL 「\(1\) 時間に \(3.4\) 件」など。\(m\) とは別物
interval	区間	HL \(m\) は区間の長さに比例する
per hour / per day	\(1\) 時間あたり／\(1\) 日あたり	per は「〜あたり」
three-hour period	\(3\) 時間のあいだ	ハイフンで \(1\) つの形容詞になる
throughout the day	\(1\) 日を通じて	HL 「rate が一定」を言う書き方
to occur	起こる	events occur at a uniform rate
more than \(12\)	\(12\) より多い	\(12\) は含まない。\(X \geq 13\)
at least \(12\)	\(12\) 以上	\(12\) を含む。\(X \geq 12\)
appropriate	適切な	Explain why a Poisson model may not be appropriate
valid	妥当な	State whether the model is valid
to suggest a model	模型を提案する	Suggest a distribution for ...
breakdown	故障	機械の問題に出る
faulty item	不良品	工場の問題に出る
feeder	餌台	鳥の問題に出る
checkpoint	検問所、通過点	マラソンや道路の問題に出る
emergency call	緊急の電話	病院の問題に出る
loaf of bread	パン \(1\) 斤	数えるときの単位語
crash	衝突事故	交通の問題に出る
left-handed	左利きの	binomial との選び分けの問題に出る
power supply	電源	独立でなくなる例に出る
to be assumed to be	〜とみなされる	問題文の条件の言い方

仮説検定の critical region と誤り（AHL 4.18）

英語	日本語	覚え方・注意
critical value	臨界値	HL 「ここから先は棄却」という境目の値
critical region	棄却域	HL その境目より外の範囲。値ではなく範囲
rejection region	棄却域	HL critical region の別の言い方
one-tailed	片側	HL \(H_1\) が \(>\) か \(<\)。\(\alpha\) を片方の裾に置く
two-tailed	両側	HL \(H_1\) が \(\neq\)。\(\alpha\) を半分ずつ置く
\(z\)-test	\(z\) 検定	HL \(\sigma\) が分かっているときの母平均の検定
\(t\)-test	\(t\) 検定	HL \(\sigma\) が分からないときの母平均の検定
regardless of sample size	標本の大きさに関係なく	HL シラバスの言い方。\(n\) では決めない
matched pairs	対応のあるデータ	HL 同じ対象を \(2\) 回測ったもの。差をとって \(1\) 標本
single sample technique	\(1\) 標本の手法	HL matched pairs をこう扱う、とシラバスが指定
proportion	割合、母比率	HL binomial で検定する
\(\rho\)（rho）	母相関係数	HL 標本の \(r\) とは別のもの
population product moment correlation coefficient	母積率相関係数	HL \(\rho\) の正式名
bivariate normal distribution	二変量正規分布	HL \(\rho\) の検定が使える前提
Type I error	第1種の誤り	HL 正しい \(H_0\) を棄却する（冤罪）
Type II error	第2種の誤り	HL 誤った \(H_0\) を棄却しない（取り逃がし）
power	検出力	HL \(1 - \beta\)。シラバスでは求められない
false positive	偽陽性	HL Type I error の別の呼び方
false negative	偽陰性	HL Type II error の別の呼び方
sample variance	標本分散	HL \(s_n^2\)。電卓に入れる前に \(s_{n-1}^2\) に直す
unbiased estimate	不偏推定（値）	HL \(s_{n-1}^2\)。sx に入れるのはこちら
pooled	合併した	HL \(2\) 標本 \(t\) 検定で分散を合わせて推定すること
to round down / up	切り下げる／切り上げる	HL critical value は region が小さくなる向きに丸める
to detect	見つける、検出する	the test fails to detect ...
to underfill	規定より少なく詰める	工場の問題に出る
batch	まとまり、ロット	検査の問題に出る
to meet the standard	基準を満たす	a batch that meets the standard
screening test	検診	Type I / II の重さを比べる問題に出る
to refer for further investigation	さらに詳しい検査に回す	医療の場面の言い方
consumer group	消費者団体	表示を疑う問題に出る
helpline	相談電話	Poisson の問題に出る
junction	交差点	事故の件数の問題に出る
rework	手直しする	不良品の問題に出る

Topic 5 — Calculus（微分積分）

English	日本語	備考
limit	極限	数学III・C。AI SL では表かグラフから見積もるだけ
kinematics	運動学	HL AHL 5.13。SL では出題されない
particle	粒子	HL 大きさを考えない、点のような物体
displacement	変位	HL \(s\)。基準からの位置。負にもなる
distance travelled	進んだ道のり	HL 負にならない。\(\displaystyle\int|v|\,dt\)
velocity	速度	HL \(v\)。向きを含むので負にもなる
speed	速さ	HL \(|v|\)。velocity の大きさ。負にならない
acceleration	加速度	HL \(a\)。\(\dfrac{dv}{dt}\)
at rest	静止している	HL \(v = 0\)。\(a = 0\) ではない
changes direction	向きを変える	HL \(v\) の符号が変わる
in terms of	〜を使って表すと	HL v in terms of s なら \(v\) は \(s\) の式
differential equation	微分方程式	HL 導関数が入った方程式。解は関数
to set up a model	モデルを立てる	HL シラバスの言い方。式を作ること
at a rate proportional to	〜に比例する割合で	HL 「\(= k \times\) 〜」と書く
inversely proportional to	〜に反比例する	HL 「\(= \dfrac{k}{\ }\)」。\(-k\) ではない
the difference between \(A\) and \(B\)	\(A\) と \(B\) の差	HL \((A - B)\)。カッコで囲む
constant of proportionality	比例定数	HL \(k\) のこと。単位もある
separation of variables	変数分離	HL 変数ごとに左右へ分けて積分する
general solution	一般解	HL \(C\) や \(A\) が入ったまま。曲線の族
particular solution	特殊解	HL 条件で定数が決まった \(1\) 本
initial condition	初期条件	HL \(t = 0\) のときの値
slope field	傾きの場	HL AHL 5.15。各点に傾きの短い線分をかいた図
direction field	傾きの場	HL slope field の別名。同じもの
solution curve	解曲線	HL 線分に接するようにかいた曲線
equilibrium solution	平衡解	HL 右辺が \(0\) になる定数の解。水平な線分が横一直線に並ぶ
to approach	近づく	HL 「達する（reach）」ではありません
logistic model	ロジスティックモデル	HL \(\dfrac{dP}{dt} = kP\left(1 - \dfrac{P}{L}\right)\)。上限で止まる
carrying capacity	環境収容力	HL ロジスティックモデルの上限 \(L\)
to match	対応させる	HL 場と式を結びつける設問の言い方
Euler’s method	オイラー法	HL AHL 5.16。接線を \(h\) だけたどるのをくり返す
step length	刻み幅	HL \(h\) のこと。小さいほど正確だが歩数が増える
approximation	近似（値）	HL Euler の答えは \(=\) ではなく \(\approx\)
to overestimate	大きすぎる値を出す	HL 解曲線が concave のとき
to underestimate	小さすぎる値を出す	HL 解曲線が convex のとき
coupled system	連立系	HL \(\dfrac{dx}{dt}\) と \(\dfrac{dy}{dt}\) の \(2\) 本
predator–prey model	捕食者・被食者モデル	HL \(xy\) の項が「出会い」を表す
equilibrium point	平衡点	HL 両方の変化率が \(0\) になる点
trajectory	軌道	HL \((x,\ y)\) 平面に描いた経路
spreadsheet	表計算（スプレッドシート）	HL シラバスが Euler 法で使うよう指示
trace	対角の和	HL \(\lambda\) の和に等しい。\(\det\) は \(\lambda\) の積
phase portrait	相図	HL AHL 5.17。\((x,\ y)\) 平面に軌道を描いた図
node	結節点	HL 固有値が実数で同符号。原点から離れる／近づく
stable / unstable	安定／不安定	HL 原点に近づくか、離れるか
saddle point	鞍点	HL 固有値が実数で異符号。近づいてから離れる
spiral	渦巻き	HL 固有値が複素数のとき
real part	実部	HL \(a \pm bi\) の \(a\)。近づくか離れるかを決める
imaginary part	虚部	HL \(a \pm bi\) の \(b\)。回る速さを決める
purely imaginary	純虚数	HL 実部が \(0\)。軌道は円または楕円
conjugate pair	共役な組	HL \(a+bi\) と \(a-bi\)。必ずセットで出る
clockwise / anticlockwise	時計回り／反時計回り	HL \((1,\ 0)\) を代入して決める
second order differential equation	2階微分方程式	HL AHL 5.18。\(\dfrac{d^{2}x}{dt^{2}}\) が入った式
displacement	変位	HL つりあいの位置からのずれ。\(x\) のこと
velocity	速度	HL \(\dfrac{dx}{dt}\)。相図の縦軸
released from rest	静止した状態からはなす	HL \(\dfrac{dx}{dt} = 0\) という初期条件
damped oscillation	減衰振動	HL 揺れながら小さくなる。固有値が複素数で実部が負
driven system	外力を受ける系	HL 右辺に \(t\) の項。固有値の方法は使えない
step length	刻み幅	HL Euler 法の \(h\)
qualitative analysis	定性的な分析	HL 数値ではなく、形とふるまいを答える
boundary condition	境界条件	HL 定数を決めるための情報
constant of integration	積分定数	HL \(C\)。片側に \(1\) つだけ付ける
integration by substitution	置換積分	HL AHL 5.11
half-life	半減期	HL 半分になるまでの時間。最初の量によらない
to decay	崩壊する、減衰する	HL 放射性物質の問題に出る
Newton’s law of cooling	ニュートンの冷却の法則	HL \(\dfrac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_{\text{room}})\)
to level off	一定の値に落ち着く	HL 冷却の解が室温に近づくこと
algae	藻	シラバスの例に出る
leaking tank	水がもれる水そう	変数分離の問題によく出る
furnace	炉	冷却の問題に出る
rumour	うわさ	指数増加の問題に出る
\(x \to 3\)	\(x\) が \(3\) に近づく	「\(3\) になる」ではありません
approaches / tends to	近づく	\(\lim\) の説明で使われます
derivative	導関数	数学II
first derivative	第1次導関数	この本で扱うのはこれだけ
\(f'(x)\), \(\dfrac{dy}{dx}\)	\(f\) プライム \(x\)、ディーワイ・ディーエックス	読み方
\(\dfrac{dV}{dr}\), \(\dfrac{ds}{dt}\)	ディーブイ・ディーアール など	下が「何で割ったか」、上が「何が変わったか」
with respect to	〜について、〜に対して	rate of change of V with respect to r
to differentiate	微分する
gradient function	導関数	「傾きを与える関数」という意味
rate of change	変化率	AI で一番よく問われる読み方
units	単位	導関数の単位は「上 \(\div\) 下」
per	〜あたり	m per second、dollars per chair
to interpret	解釈する	いつ・何が・どれだけ、の3つを書く
chain rule	合成関数の微分法	HL AHL 5.9b。外を微分して、中の微分を掛ける
product rule	積の微分法	HL AHL 5.9b。\(u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}\)
quotient rule	商の微分法	HL AHL 5.9b。引き算の順番が固定
composite function	合成関数	HL 「中身」のある関数。\(\sin 4x\) など
related rates of change	関連する変化率	HL AHL 5.9c。同時に変わる2つの量
at a rate of	〜の割合で	at a rate of 30 cm³ s⁻¹ は \(\frac{dV}{dt}=30\)
at a constant rate	一定の割合で	その rate が変わらないという意味
at this instant	この瞬間に	その時刻の値を聞いている
in a factorised form	因数分解した形で	くくり出すところまでが答え
to inflate	ふくらませる	風船の問題
depth	深さ	容器に入れた水の高さ
edge length / side length	辺の長さ	立方体・正方形の \(1\) 辺
surface area	表面積	体積 volume と取り違えない
estimate	見積もり（値）	ぴったりでなくてよい、という合図
chord（曲線の）	弦	曲線上の \(2\) 点を結ぶ直線。円の chord とは別の場面
increasing	増加している	グラフが右上がり。\(f'(x)>0\)
decreasing	減少している	グラフが右下がり。\(f'(x)<0\)
interval	区間	答えは \(-2<x<2\) のような不等式で書く
in the interval	〜の区間で	increasing in the interval x > 2
graphical interpretation	グラフでの読み取り	シラバスが SL 5.2 で使っている言葉
power	累乗・指数	SL 5.3 では exponent と同じ意味で使われます
bring the power down	指数を前に下ろす	微分の公式の第1手。英語の教科書の決まり文句
take one off the power	指数から \(1\) を引く	微分の公式の第2手
negative exponent	負の指数	\(x^{-2}\)。\(n \in \mathbb{Z}\) なので範囲内
to rewrite	書き直す	\(\dfrac{6}{x^{2}} = 6x^{-2}\) にしてから微分する
to expand (the brackets)	（かっこを）展開する	\(x^{2}(x-3) = x^{3}-3x^{2}\)。展開しないと微分できません
brackets	かっこ
to factorise	因数分解する	\(f'(x)=0\) は、まず共通因数でくくる
common factor	共通因数	\(3x^{2}-12x\) なら \(3x\)
horizontal tangent	水平な接線	\(f'(x)=0\) の言い換え
tangent	接線	数学II。傾きは \(f'(a)\)
normal	法線	接線に垂直な直線。「ふつうの」ではありません。傾きは \(-\dfrac{1}{f'(a)}\)
to touch (a curve)	（曲線に）接する	その点で曲線と同じ傾きをもつ。横切ることもある
at the point where \(x=a\)	\(x=a\) の点で	\(y\) 座標は書かれていません。\(f(a)\) で作ります
coordinates of the point	点の座標	\((a,\ f(a))\) の形で \(2\) つとも答える
parallel to the line	その直線に平行な	傾きが与えられている合図。\(f'(x)=m\) を解く
in the form \(y=mx+c\)	\(y=mx+c\) の形で	答えの形の指定
in the form \(ax+by+d=0\)	\(ax+by+d=0\) の形で	分数を払って、\(a,b,d\) を整数にする
integration	積分	数学II
to integrate	積分する
anti-differentiation	原始関数を求めること	シラバスが SL 5.5 で使う言葉。「微分をほどく」
anti-derivative	原始関数
indefinite integral	不定積分	上下に数が付かない。答えは式で、\(+C\) が要る
constant of integration	積分定数	\(+C\) のこと
boundary condition	境界条件	「\(x=1\) のとき \(y=10\)」。\(C\) を決めるために使う
definite integral	定積分	数学II。答えは数。\(+C\) は要らない
limits of integration	積分の上端・下端	\(\displaystyle\int_a^b\) の \(a\) と \(b\)
area under a curve	曲線の下の面積
region enclosed by	〜で囲まれた領域	公式集の言い方
rate of flow	流量	グラフの高さが速さ、面積が合計
total	合計	変化率のグラフでは、面積が total
an expression for	〜を表す式	値ではなく式を書けという指示
local maximum / minimum	極大／極小	数学II。local を落とさない
local maximum point	極大点	答えは座標。\(x\) だけでは足りない
local maximum value	極大値	こちらは \(y\) の値だけ
stationary point	停留点	\(f'(x)=0\) となる点。極大・極小とはかぎらない
stationary point of inflexion	変曲点となる停留点	\(f'(x)=0\) だが前後で符号が変わらない点。AI SL では分類不要
greatest value / least value	最大値／最小値	定義域の端も候補。極大・極小とはかぎらない
in the given domain	与えられた定義域で	この語があったら端を調べる
endpoint	端点	定義域の左端・右端
the gradient changes from positive to negative	傾きが正から負に変わる	極大の理由に使う決まり文句
optimisation	最適化	最大・最小を求めること
constraint	条件式、制約	「決まっている量」。文字を1つに減らすために使う
in context	文脈のある	式は与えられない。自分で作る
dimensions	各辺の長さ、寸法	Find the dimensions は辺を全部答える
open / closed (box)	ふたのない／ふたのある（箱）	面が \(5\) 枚か \(6\) 枚か
with a lid / without a lid	ふたつき／ふたなし	同上
to enclose	囲む	フェンスの問題で出ます
to reject a solution	解を捨てる	捨てた理由を一言書く
least card / least material	最も少ない材料	「表面積が最小」の言いかえ
at most	多くとも、〜以下	定義域の上限を決める言葉
kinematics	運動（の問題）	シラバスは「SL の試験では出さない」と明記
trapezoidal rule	台形公式	日本の高校では発展扱い
trapezium（複数 trapezia）	台形	アメリカ英語は trapezoid。公式集は trapezoid
strip	短ざく、細長い区間	\(n\) は strip の数。値の数は \(n+1\)
interval of equal width	等しい幅の区間	シラバスの条件。\(h\) がそろっていること
ordinate	縦座標（\(y\) の値）	台形公式の \(y_0, y_1, \ldots\)
to approximate	近似する
approximation / estimate	近似（値）、見積もり	答えに approximately を付ける
over-estimate	過大評価	曲線が下に凸のとき
under-estimate	過小評価	曲線が上に凸のとき
upper bound / lower bound	上限／下限	SL 1.6。シラバスがここへリンクしています
cross-section	断面	丘や川の断面積
irregular area	不規則な形の面積	式がない図形。台形公式の出番

試験でよく出る指示語（command terms）

これは用語ではなく「何をせよと言われているか」の言葉です。ここを読み違えると、正しく計算しても点になりません。

English	何をすればよいか
Write down	計算はほとんど不要。答えだけ書けばよい
Find / Calculate	求める。途中式を書くこと
Determine	求めた上で、なぜそう言えるかを示す
Show that	与えられた答えに向かって、途中を全部書く。答えは分かっているので過程が点になる
Hence	直前の答えを使えという意味。使わないと点が出ない
Hence or otherwise	直前の答えを使ってもよいし、別の方法でもよい
Sketch	概形をかく。正確さは要らないが、軸・切片・重要な点にラベルは必要（→ SL 2.3）
Draw	定規と目盛りを使って、正確な縮尺でかく。点は正しくプロットする
Plot	与えられた点を座標平面に打つ。線でつなぐとは限らない
State	短く答える。理由は不要
Justify / Give a reason	理由を言葉で書く。ここを書かない生徒がとても多い
Explain why	なぜそうなるかを言葉で書く。式だけでは足りない
State, with a reason	答えを短く述べ、そのうえで理由も書く。\(2\) つ要る
Comment on	数値の意味を、問題の文脈に沿って言葉で説明する
Interpret	数値が現実の何を意味するかを説明する
Estimate	だいたいの値を出す。グラフや表から読み取ることが多い
Identify	どれかを指し示す。Identify the error ならどこが違うかを言葉で書く

重要AI で点を落とす一番の原因

AI は、両方の paper で電卓が使えます。ですから、計算で差はつきません。

差がつくのは Justify / Comment on / Interpret です。数値を出して終わりにせず、「この数が、この問題の中で何を意味するか」を日本語ではなく英語で一文書く練習をしてください。この本の例題では、その一文をいつも書いてあります。