IB数学 AA SL

日本語で読む Analysis and Approaches Standard Level

ノートSL 1.1 から SL 5.11 まで、全 53 ページを公開しています

シラバスの番号順に読むことも、授業や試験勉強で必要な項目だけ選んで読むこともできます。各ページへは、左のサイドバーから移動できます。下の全項目の表からも開けます。

この本の読み方

AA SL のシラバス 51 項目を、番号順に 53 ページで解説します。 重い項目は a / b の \(2\) ページに分けてあります。

各ページは、次の順に並んでいます。上から読めば分かるように書きました。

見出し	中身
What you should be able to do	そのページでできるようになること
The idea	定義と公式。何をする項目なのかを、具体例から
Why it works	なぜそうなるのか
Worked examples	例題 \(4\) 問。解答例つき
Common errors	実際の答案で見かける誤り
Exercises	演習 \(10\) 問。日本語訳・解答例・解説の折りたたみつき

初めて学ぶ人は「The idea」から順に読み進めてください。 復習する人は、必要に応じて 「Worked examples」や「Common errors」から始めてもかまいません。

1 ページは長めです。 一度に読み切る必要はありません。「The idea」の節（\(1\) 〜 \(7\)）は それぞれ独立して読めるように書いてあるので、分からない節だけ戻ってきてください。

例題と演習の問題文は英語です。 試験で読むのは英語だからです。すぐ下に日本語訳の折りたたみが付いています。用語は英日対訳表（AA）にまとめてあります。

重要Paper 1 では、電卓が使えません

AA の Paper 1 は 電卓なしです。シラバスにもこう書かれています。

Students are not permitted access to any calculator. Questions will mainly involve analytic approaches to solutions, rather than requiring the use of a GDC.

ですから、この本の例題と演習は、Paper 1 のつもりで解けるものは手で解ける数で作ってあります。統計の確率や回帰の係数のように、シラバスが GDC を使うとしている場面では、問題ごとに「電卓なし」「GDC 使用」を示しています。

電卓（TI-Nspire CX II）の話は、必要な場面に折りたたみで差し込んであります。見出しはどれも「Paper 2 では、」で始まります。開かなくても、本文は読み通せます。

全項目

Topic 1 — Number and algebra

項目	ページ
SL 1.1	Numbers in standard form ✅
SL 1.2	Arithmetic sequences and series ✅
SL 1.3	Geometric sequences and series ✅
SL 1.4	Financial applications of geometric sequences ✅
SL 1.5	Laws of exponents and introduction to logarithms ✅
SL 1.6	Simple deductive proof ✅
SL 1.7a	Laws of exponents with rational exponents ✅
SL 1.7b	Laws of logarithms, change of base and exponential equations ✅
SL 1.8	The sum of an infinite convergent geometric series ✅
SL 1.9	The binomial theorem ✅

Topic 2 — Functions

項目	ページ
SL 2.1	Different forms of the equation of a straight line ✅
SL 2.2	Functions, domain, range and the inverse function ✅
SL 2.3	The graph of a function ✅
SL 2.4	Key features of graphs ✅
SL 2.5	Composite functions and the inverse function ✅
SL 2.6	The quadratic function and its three forms ✅
SL 2.7	Quadratic equations, inequalities and the discriminant ✅
SL 2.8	The reciprocal function and rational functions ✅
SL 2.9	Exponential and logarithmic functions ✅
SL 2.10	Solving equations, graphically and analytically ✅
SL 2.11	Transformations of graphs ✅

Topic 3 — Geometry and trigonometry

項目	ページ
SL 3.1	Three-dimensional geometry ✅
SL 3.2	Right-angled trigonometry and the sine and cosine rules ✅
SL 3.3	Applications of trigonometry ✅
SL 3.4	Radian measure, arc length and sector area ✅
SL 3.5	The unit circle, exact values and the ambiguous case ✅
SL 3.6	Trigonometric identities ✅
SL 3.7a	The circular functions and their graphs ✅
SL 3.7b	Transformations of trigonometric graphs and real-life models ✅
SL 3.8	Solving trigonometric equations ✅

Topic 4 — Statistics and probability

項目	ページ
SL 4.1	Sampling, bias and outliers ✅
SL 4.2	Presentation of data ✅
SL 4.3	Measures of central tendency and dispersion ✅
SL 4.4	Correlation and linear regression ✅
SL 4.5	Introduction to probability ✅
SL 4.6	Combined events: Venn diagrams, tree diagrams and tables ✅
SL 4.7	Discrete random variables and expected value ✅
SL 4.8	The binomial distribution ✅
SL 4.9	The normal distribution ✅
SL 4.10	The regression line of \(x\) on \(y\) ✅
SL 4.11	Formal conditional probability and independence ✅
SL 4.12	Standardization and unknown \(\mu\), \(\sigma\) ✅

Topic 5 — Calculus

項目	ページ
SL 5.1	Limits and the derivative ✅
SL 5.2	Increasing and decreasing functions ✅
SL 5.3	Differentiating \(ax^{n}\) ✅
SL 5.4	Tangents and normals ✅
SL 5.5	Introduction to integration ✅
SL 5.6	Standard derivatives and the rules of differentiation ✅
SL 5.7	The second derivative ✅
SL 5.8	Maximum and minimum points, concavity and optimization ✅
SL 5.9	Kinematics ✅
SL 5.10	Standard integrals, reverse chain rule and substitution ✅
SL 5.11	Definite integrals and areas ✅

AA HL について

AA HL は AA SL を完全に含みます。 ですから、HL の生徒もこの 53 ページがそのまま使えます。HL で追加される AHL の項目は、いま書いています。